Die deskriptive Statistik ist ein Zweig der Statistik, der sich mit der systematischen Zusammenfassung, Analyse und Interpretation von Daten befasst. Ihr Hauptziel besteht darin, komplexe Datensätze in eine übersichtliche und verständliche Form zu bringen, um charakteristische Merkmale zu identifizieren und Muster zu erkennen. Im Gegensatz zur inferentiellen Statistik, die auf Schlussfolgerungen über Populationen basiert, beschreibt die deskriptive Statistik einfach nur die Eigenschaften der vorliegenden Daten.
Konzepte:
- Maßzahlen (Zentraltendenz):
- Maßzahlen der Zentraltendenz, wie der Mittelwert (Durchschnitt), der Median und der Modus, geben an, wo die Daten tendenziell konzentriert sind. Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Werte, der Median ist der mittlere Wert, und der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert.
- Maßzahlen (Streuung):
- Maßzahlen der Streuung, wie die Standardabweichung und der Interquartilsabstand, messen die Ausdehnung oder Variation der Daten um die Zentralmaße. Eine geringe Streuung deutet darauf hin, dass die Daten nah beieinander liegen, während eine hohe Streuung auf eine größere Variation hinweist.
- Häufigkeitsverteilungen:
- Die deskriptive Statistik verwendet Tabellen, Diagramme und Graphen, um die Verteilung der Daten zu visualisieren. Histogramme, Säulendiagramme und Kreisdiagramme sind häufig verwendete Darstellungen.
- Lageparameter:
- Lageparameter, wie Quartile, geben Aufschluss über die Position von Werten in einer geordneten Datenreihe. Das erste Quartil (Q1) ist der Wert, unter dem 25% der Daten liegen, das zweite Quartil (Q2, Median) ist der Wert, unter dem 50% der Daten liegen, und das dritte Quartil (Q3) ist der Wert, unter dem 75% der Daten liegen.
- Formparameter:
- Formparameter, wie Schiefe und Wölbung, beschreiben die Form der Verteilung. Eine normale Verteilung hat beispielsweise eine Schiefe von 0 und eine Wölbung von 3.
- Kreuztabellen und Kontingenztabelle:
- In der deskriptiven Statistik werden Kreuztabellen verwendet, um die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen zu untersuchen. Kontingenztabellen zeigen, wie die Häufigkeiten in verschiedenen Kategorien verteilt sind.
Die deskriptive Statistik ist ein wichtiger erster Schritt in der Datenanalyse, da sie einen Überblick über die Daten bietet und wichtige Merkmale hervorhebt. Diese Art der Statistik wird in vielen Bereichen eingesetzt, darunter Wissenschaft, Wirtschaft, Medizin, Sozialwissenschaften und mehr, um Muster zu identifizieren und Daten zu verstehen.
Skripte Deskriptive Statistik
- Skript Univariate Deskriptive Statistik Universität Osnabrück
- Skript Deskriptive Statistik Universität Osnabrück
- Skript Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie Universität Augsburg